8. Nicholas Korpelainen, Helsingfors Finska Samskola
Identifiering av knutars kiralitet
På åttonde plats i Viksu 2003 kom 17-årige Nicholas Korpelainen som studerar vid Helsingfors Finska Samskola. Hans undersökning hänför sig till matematik.
Nicholas gick igenom olika ämnen i en matematisk ordbok och knutteori verkade intressant. Det kändes utmanande och originellt att gestalta tredimensionella matematiska objekt och undersöka deras egenskaper med hjälp av algebra. Ämnet var inte alltför brett men det var ändå möjligt att anlägga nya perspektiv på knutteori.
Knutteori är en gren av topologin och undersöker knutar: enkla, kontinuerliga, slutna kurvor i en euklidisk rymd R (lägg till 3!).Särskiljandet av knutar från varandra utgör ett betydande problem inom topologin; det är ofta till fördel att hitta invarianta egenskaper som förblir oförändrade när knutarna deformeras. Nicholas behandlar i sin undersökning eleganta sätt att identifiera om en knut är topologiskt ekvivalent med sin egen spegelbild. Denna typ av knutar kallas akirala, medan de flesta knutar bildar spegelvända par av kirala knutar. Nicholas ställer i sin undersökning följande fråga: Hur effektivt och med vilka metoder kan man definiera om en knut är kiral? För kirala knutars del koncentrerar han sig på att bevisa kiraliteten hos knutar som kan ritas med färre än 11 skärningspunkter. I sitt arbete går Nicholas också igenom några tekniker med vilka man kan påvisa att vissa knuttyper måste vara akirala.
Att identifiera kiralitet hos knutar är ett avsevärt problem, men det finns några effektiva invarianta egenskaper som ger bäst resultat om de utnyttjas tillsammans. Med de i Nicholas arbete presenterade teknikerna kunde kiralitet påvisas för alla knutar med färre skärningspunkter än 11. Nicholas konstaterar att det likväl ännu återstår att hitta en systematisk metod för identifiering av vilken som helst given knut.
Enligt bedömarna behandlar Nicholas bidrag ett ytterst krävande ämne. Nicholas har satt sig grundligt in i litteraturen i ämnet. Arbetet visar också att upphovsmannen har stor matematisk begåvning.
Nicholas fritidssysselsättningar:
Körsång, schack, läsning, datore