1. Kaisa Matomäki, Valkeakosken aikuislukio
Lösning av andragradsekvationer med komplexa faktorer med hjälp av passare och linjal.
Segern i Viksu-tävlingen år 2002 gick till 17-åriga Kaisa Matomäki, som studerar matematik på internatskolan Päivölä i anslutning till vuxengymnasiet i Valkeakoski.
Kaisa Matomäki härledde i sin matematiska undersökning en lösningsalgoritm för andragradsekvationer med komplexa faktorer med hjälp av endast passare och linjal. De komplexa talen presenterade hon som punkter i det komplexa planet. I utvecklingen av algoritmen delade Kaisa upp problemet i mindre delproblem, på samma sätt som vid beräkningen av kvadratrötter. Hon härledde lösningar på samtliga delproblem i det komplexa planet. I lösningarna härleddes alla grundberäkningar för den geometriska behandlingen av de komplexa talen och alla resultat sammanställdes.
Som resultat fick Kaisa en geometrisk algoritm i nitton steg, med hjälp av vilken man kan lösa X1 och X2 i det komplexa planet, då dessa uppfyller ekvationen AXi2+BXi+C = 0 när A, B och C är givna punkter i det komplexa planet.
För att demonstrera algoritmen presenterade Kaisa också ett exempelfall, som löstes steg för steg. Den bildserie som illustrerar lösningen av uppgiften saknar inte ett enda streck eller en enda cirkelbåge, vilket visar att det är fullt möjligt att lösa uppgiften också i praktiken.
Kaisa Matomäki konstaterar i inledningen av sin rapport att redan Eukleides funderade på ett sätt att lösa andragradsekvationer geometriskt. Eukleides lösning baserade sig på att man delar ett segment i rätt proportion. Matomäki förklarar att hon i sin metod att lösa andragradsekvationer med komplexa faktorer med hjälp av klassiska geometriska hjälpmedel, passare och linjal, har byggt vidare på Eukleides arbete.
Jurymedlemmarna konstaterade att Kaisa Matomäki har utvecklat en ny lösningsmetod och ett tankesätt som tyder på sällsynt kreativitet. Matomäki illustrerar ett geometriskt problem och löser det logiskt. Tävlingsarbetet visar prov på analytiskt tänkande och forskningsrapporten är omsorgsfullt utarbetad.