22.12.2014

Tarvitaanko matematiikkaa välttämättä vai onko se vain hyödyllistä fiktiota?

Tarvitaanko matematiikkaa välttämättä vai onko se vain hyödyllistä fiktiota, kuten Hartry Fied väittää teoksessaan Science without numbers? Olisiko täysin mahdollista kehittää jokin toisenlainen mittaamiseen perustuva symbolijärjestelmä lainalaisuuksineen?

Nimi: Pekka, 15 v.

Tutkija Anne-Maria Ernvall-Hytönen Matematiikan laitos, Helsingin yliopistosta vastaa:

Matematiikka ei ole missään nimessä pelkästään fiktiota. Matematiikka on järjestelmä, joka on kehittynyt luonnollisesti sen pohjalta, mitä voimme omin silmin nähdä. On täysin mahdotonta ajatella maailmaa, jossa ei tunneta lukuja ja matematiikan perusteita, kuten yhteenlaskua. Kun näemme omenan ja sen vieressä toisen omenan, havaitsemme, että 1 + 1 = 2. Tosin tietenkään  meidän ei tarvitse käyttää juuri näitä symboleja ja sanoja tälle ilmiölle. Samalla tavalla myös matematiikan eri alueet, kuten geometria, perustuvat yksinkertaisiin perusaksioomiin, joista kaikki muu on johdettu.

Toisaalta, matematiikka on hyvin monimuotoista, hyvin laajaa, ja se sisältää myös ihmisen luomia konstruktioita ja käsitteitä. Nämä eivät kuitenkaan saa olla ristiriidassa perusaksioomien kanssa. Esimerkiksi yliopistoissa matematiikan tutkimus on abstraktien kehittämistä ja tutkimista. Usein  lähtökohtana on esimerkiksi ongelmallinen yhtälö, johon etsitään ratkaisuja ja jonka myötä kehitetään paljon monimutkaisempia rakenteita kuin itse alkuperäinen ongelma.

Niitä luodaan, jotta voimme syvemmin ymmärtää matemaattisia ilmiöitä. Ne ovat myös tärkeitä työkaluja. Kun niitä ryhdytään tarkastelemaan itsenäisinä, niiden pohjalta voidaan kehittää hyödyllisiä sovelluksia muun tieteen ja teknologian käyttöön.

On etukäteen mahdotonta sanoa, mikä käsite, rakenne tai konstruktio osoittautuu käyttökelpoiseksi. Esimerkiksi lukuteoriaa on tutkittu antiikista lähtien, mutta meidän aikanamme sen tuloksista on johdettu kryptografisia sovelluksia pankkijärjestelmien turvaamiseksi ja sähköpostin salaukseen. Helsingin yliopistossa tutkitaan esimerkiksi inversio-ongelmia, joiden sovelluksia hyödynnetään lääketieteellisessä kuvantamisessa. 

On hankala kuvitella, että pystyisimme millään muulla mittaamiseen perustuvalla symbolijärjestelmällä saavuttamaan yhtä paljon. Matematiikka on meille välttämätöntä, eksakti tieteenala, jonka tuloksiin ilman lämpötila tai laskijan persoona eivät vaikuta. Ei silti voida täysin sulkea pois sitäkään, etteikö muitakin järjestelmiä omine lainalaisuuksineen voitaisi kehittää. Tätä tutkitaankin matematiikan sisällä.

Viimeksi muokattu 26.3.2015

Tietysti.fi on Suomen Akatemian sivusto, joka kertoo yleistajuisesti Akatemian rahoittamasta tutkimuksesta sekä tieteestä ja tutkimuksesta yleensä. Sivuille kootaan muun muassa tutkijahaastatteluita, tieteen yleisötapahtumia, tiedeuutisia ja tutkimuksesta kertovia taustajuttuja.

Seuraa meitä:

Ota yhteyttä

Suomen Akatemian viestintä
terhi.loukiainen@aka.fi

Lisätietoja Suomen Akatemiasta www.aka.fi