23.1.2015

Miten Einsteinin kuuluisa kaava E=mc^2 on johdettu?

Olisiko oikeampi muoto 0,5 mc^2, jolloin se vastaisi liike-energian kaavaa ja lähestyisi sitä "toisesta" suunnasta tai toisista oletuksista?

Professori Jukka Maalampi, fysiikan laitos, Jyväskylän yliopistosta vastaa:

Albert Einstein huomasi keksiessään suppean suhteellisuusteorian, että levossakin olevalla hiukkasella on energiaa. Tätä energiaa kutsutaan hiukkasen sisäiseksi energiaksi, ja sitä kuvaamaan Einstein johti kuuluisaksi tulleen kaavansa E = mc2. Kaavassa esiintyvä E merkitsee energiaa, m on yhtä kuin massa ja c2 on valonnopeuden toinen potenssi. Kaava on seurausta suhteellisuusteorian peruslähtökohdasta eli siitä, että valonlähteen liike ei vaikuta valon nopeuteen. Valo liikkuu tyhjässä avaruudessa aina samalla nopeudella c.

Einsteinin esille tuoma sisäinen energia oli aivan uusi energian muoto, jota ei esiinny Newtonin teoriassa, eikä sillä ole mitään tekemistä hiukkasen liikkeen kanssa. Siksi vastaus kysymykseen voidaanko Einsteinin E = mc2 -kaavaa tarkastella Newtonin lakeihin perustuvasta liike-energian kaavan suunnasta on: ei voida. Newtonin teorian mukaan nopeudella v liikkuvan hiukkasen liike-energia on mv2/2. Jos hiukkanen liikkuu hitaasti, sen liike-energia on suhteellisuusteorian mukaan lähes tämä sama. Hiukkasen kokonaisenergia on sisäinen energian ja liike-energian summa eli hitaasti liikkuvan hiukkasen tapauksessa suunnilleen mc2 + mv2/2.

Sisäisellä energialla ei ole mitään merkitystä jokapäiväisten ilmiöiden kannalta. Se tulee merkitykselliseksi vain esimerkiksi atomien hajotessa kevyemmiksi ytimiksi ydinreaktioissa tai alkeishiukkasten hajotessa muiksi hiukkasiksi. Näissä tapahtumissa sisäinen energia voi muuttua osittain liike-energiaksi.

 

Viimeksi muokattu 26.3.2015

Tietysti.fi on Suomen Akatemian sivusto, joka kertoo yleistajuisesti Akatemian rahoittamasta tutkimuksesta sekä tieteestä ja tutkimuksesta yleensä. Sivuille kootaan muun muassa tutkijahaastatteluita, tieteen yleisötapahtumia, tiedeuutisia ja tutkimuksesta kertovia taustajuttuja.

Seuraa meitä:

Ota yhteyttä

Suomen Akatemian viestintä
terhi.loukiainen@aka.fi

Lisätietoja Suomen Akatemiasta www.aka.fi