6. sija, kansallinen sarja:

Meri Vainio

Symbolinen laskin perinteisissä pitkän matematiikan ylioppilaskirjoituksissa

Kilpailutyö

17-vuotias Meri Vainio opiskelee Valkeakosken Tietotien lukiossa Päivölän Kansanopiston matematiikkalinjalla.

Meri kirjoitti pitkän matematiikan syksyn 2011 ylioppilaskirjoituksissa, mutta päätti uusia kokeen keväällä 2012, jolloin matematiikan ylioppilaskirjoituksissa sallitaan ensimmäistä kertaa symbolisen laskimen käyttö. Uusintaan valmistautuessaan Meri halusi tietää, miten käytössä oleva laskin vaikuttaa kokeessa onnistumiseen, joten hän päätti tehdä aiheesta tutkimuksen.

”Myös työni ohjaajat, opettajat Merikki ja Esa Lappi tarvitsevat tätä tietoa pystyäkseen valmentamaan paremmin ylioppilaskirjoituksiin valmentautuvia lukiolaisia”, Meri perustelee ajankohtaista aihevalintaansa.

Tulosten mukaan käytetty laskin voi vaikuttaa kokeessa onnistumiseen

Symbolinen laskin eroaa toiminnoiltaan merkittävästi graafisesta laskimesta, jota ylioppilaskirjoituksissa on tähän asti saanut käyttää. Symbolisen laskimen käytöstä ei ole laajaa kokemusta Suomessa, joten aihe on varsin tuore. Meri tutki laskinten toimintaa ratkaisemalla vuoden 2011 kevään ja syksyn ylioppilaskoetehtävät erilaisilla laskimilla. Hän luokitteli tehtävät laskimen tuoman edun, tehtävätyypin ja käytettyjen laskimen toimintojen perusteella ja selvitti, kuinka suuri osa tehtävän laskuvaiheista pystytään ratkaisemaan symbolisella laskimella.

Työssään Meri sai selville, että lähes kaikki pitkän matematiikan alkupään tehtävien vaiheista pystytään ratkaisemaan suoraan symbolisella laskimella.  Laskimella pystyy laskemaan derivaattoja, integraaleja ja yhtälöitä. Hankalammissa tehtävissä, kuten todistustehtävissä, todennäköisyyslaskennassa, numeriikassa, geometriassa ja analyyttisessa geometriassa symbolisesta laskimesta ei ollut merkittävää lisäetua. Käytetty laskin voi kuitenkin vaikuttaa kokeessa onnistumiseen.

Arvioijien kommentit

Merin työ käsittelee arvioijista ajankohtaista aihetta analyyttisella ja kriittisellä tavalla. Aiheesta ei ole saatavilla muita tutkimuksia, joten kirjoittaja on kehittänyt tehtävien vertailemiseksi oman mallin, mikä osoittaa erityistä luovuutta. Meri esittää työssään hyvin aiheeseen liittyvää keskustelua ja uudistuksen herättämiä kysymyksiä. Tulokset kiinnostavat varmasti niin opiskelijoita, opettajia kuin ylioppilaskokeen laatijoita.

Tutkimuksen taustaa on selvitetty aiheeseen liittyvien ajankohtaisten artikkelien avulla. Tavoitteet on esitetty selkeästi. Johtopäätökset osoittavat, että Meri kykenee tulosten pohdiskelevaan analyysiin. Työ on yleisilmeeltään selkeä, kieli on sujuvaa ja moitteetonta ja lähteitä on käytetty hyväksi oikeaoppisesti. Työ osoittaa, että kirjoittajalla on kyky suunnitella ja toteuttaa tieteellinen projekti.

Tutkimuksen tulokset ovat mielenkiintoiset. Kilpailutyö voi parhaimmillaan luoda pohjan matematiikan ylioppilaskirjoitusten uudistuksesta käytävälle keskustelulle.

Merin harrastukset: Partio