5. Vadim Kulikov, Ressun lukio
Reaaliluvut: keksitty vai löydetty käsite? Reaalilukujen johdatus klassisen joukko-opin aksioomista
Kilpailutyö
Viidenneksi vuoden 2004 Viksussa sijoittui 19-vuotias Vadim Kulikov, joka opiskelee Ressun lukiossa Helsingissä. Vadimin työ sijoittuu matematiikan alalle.
Vadim halusi työssään selvittää kuinka tarkkaa, täsmällistä ja ennen kaikkea varmaa tieto matematiikassa on. Vadim lähtee liikkeelle siitä kysymyksestä, ettei meillä todellisuudessa ole mitään lukuja. Meillä toki voi olla kaksi puhelinta ja seitsemän koiraa, mutta nämä ovat puhelimia ja koiria, missä ovat kaksi ja seitsemän? Työnsä alkuosassa Vadim pyrkii selvittämään erityisesti sitä, mitä voidaan pitää varmana tai joudutaan pitämään varmana, jotta ylipäätään olisi mahdollista päätellä jotakin.
Vadim päätyi tutkimaan aksiomaattista joukko-oppia, koska sen tavoitteet ovat hyvin lähellä hänen omia tavoitteitaan. Lähteinään Vadim käytti aksiomaattisen joukko-opin kirjoja, yliopiston kurssikirjoja, filosofisia tuotoksia kuten Wittgensteinin Tractatus logico-philosophicusta sekä voimakkaasti nykyiseen matematiikkaan ja metamatematiikkaan vaikuttanutta Whiteheadin ja Russellin yhteistuotosta Principia Mathematicaa.
Suurin osa Vadimin työstä on puhdasta matemaattista johdatusta perustellusti valituista aksioomista. Ensin hän muovaa työssään peruskäsitteet, kuten joukkojen toisiinsa suhtautumiset, relaatiot ja kuvaukset. Kun hän saa työnsä edetessä käyttöönsä lisää työkaluja, hän hyödyntää niitä ja pääsee näin nopeammin eteenpäin. Alun perin Vadim aloitti laajan projektin, jossa tarkoituksena oli johtaa matematiikka niin pitkälle kuin elämää riittäisi. Tuloksena oli kuitenkin tämä rajattu version, jota hän todennäköisesti vielä jatkaa. Vadimin mukaan hänen työnsä on hyvä esimerkki siitä, miten matematiikassa myös luvut ovat todellakin varmoja käsitteitä: oletukseksi riittää hyvin pieni määrä vaikeasti epäiltäviä asioita, jotta saataisiin iso järjestelmä totuuksia.
Arvioijien kommentit Vadimin työstä
Arvioijien mukaan Vadimin työ on kokonaisuutena erittäin persoonallinen, se kiinnitti panelistien huomion. Vadimin työssä on käsitelty vaikeaa ja laaja-alaista aihetta kiitettävän hyvin - työ on selkeä ja loogisesti etenevä kokonaisuus. Vadim esittää työssään syvällistä pohdintaa, omaperäistä ja luovaa ajattelua, hän hallitsee selvästi tutkimansa asian. Aiheenvalinta ja työn lopputulos osoittavat tekijän huomattavaa kypsyyttä.
Vadimin harrastukset
Matematiikka, shakki, rullaluistelu, musiikki, tietokoneet, runot ja elokuvat.