Jaettu 6. sija
Saana Karttunen käsittelee trinomikertoimien ominaisuuksia
18-vuotias Saana Karttunen on Oulun Lyseon lukion IB-luokalla. Hän harrastaa lukemista, valokuvausta, musiikin kuuntelua ja ulkoilua.
Saana osallistui Viksuun matematiikan alaan liittyvällä työllä "Investigation on the coefficients of a trinomial expansion". Hänen työssään oli oikea tutkimuksellinen rakenne ja aiheen käsittelyä luonnehdittiin lahjakkuutta osoittavaksi.
Polynomien potensseja täytyy usein sieventää yhtälöiden ratkaisua tai todennäköisyyslaskentaa varten. Potenssit voidaan korottaa käsin termi termiltä, mutta se on monimutkaista ja aikaa vievää. Binomikertoimille on olemassa yksinkertainen sievennyskaava, mutta samanlaista kaavaa ei ole useamman termin sisältäville polynomeille.
Tutkielmassaan Karttunen tutki trinomien korotuksia potensseihin tavoitteenaan löytää kaava niiden kertoimille. Hän löysi trinomikerroinkaavan, joka muistuttaa binomikaavaa ja voidaan johtaa siitä. Päästäkseen tähän tulokseen hän kokeili ja järjesteli kertoimia eri tavoin. Saana ilmaisi kertoimet graafisesti.
Matemaattisesta lahjakkuudestaan huolimatta Saana ei haaveile matemaatikon urasta. Hän on päättänyt hakea Oulun yliopistoon opiskelemaan lääkäriksi.