Tutkimusohjelmamuistio (MALU 2002)

Esipuhe

Opetusministeriö on käynnistänyt vuonna 1996 kansalliset kehittämistalkoot nimellä "Suomalaisten matematiikan ja luonnontieteiden osaaminen vuonna 2002". Näitä talkoita tukeakseen Suomen Akatemian hallitus asetti kokouksessaan 10.6.1997 MALU 2002 -ohjelmaryhmän valmistelemaan vuonna 1998 käynnistettävää MALU 2002 -tutkimusohjelmaa. Ohjelmaryhmän tehtävänä on MALU 2002 -tutkimusohjelman käynnistäminen, seurannan ja rahoitusehdotuksen valmistelu. MALU 2002 -ohjelma toteutetaan vuosina 1998 - 2000 Suomen Akatemian luonnontieteiden ja tekniikan tutkimuksen, kulttuurin ja yhteiskunnan tutkimuksen sekä ympäristön ja luonnonvarojen tutkimuksen toimikuntien yhteistyönä.

Ohjelmaryhmän kokoonpano on seuraava:

Puheenjohtaja professori Olli Martio (Helsingin yliopisto; Suomen Akatemian luonnontieteiden ja tekniikan tutkimuksen toimikunta).

Varapuheenjohtaja professori Pekka Neittaanmäki (Jyväskylän yliopisto; Suomen Akatemian luonnontieteiden ja tekniikan tutkimuksen toimikunta).

Jäsenet: tutkimusprofessori Allan Johansson (VTT; Suomen Akatemian ympäristön ja luonnonvarojen tutkimuksen toimikunta), professori Leena Syrjälä (Oulun yliopisto; Suomen Akatemian kulttuurin ja yhteiskunnan tutkimuksen toimikunta), apulaisprofessori Maija Ahtee (Jyväskylän yliopisto), professori Risto Laitinen (Oulun yliopisto), apulaisprofessori Vesa Mustonen (Oulun yliopisto), apulaisprofessori Juha Oikkonen (Helsingin yliopisto) ja apulaisprofessori Erkki Pehkonen (Helsingin yliopisto).

Ohjelmaryhmän työskentelyyn osallistuvat Suomen Akatemiasta myös pääsihteeri Eeva Ikonen (luonnontieteiden ja tekniikan tutkimuksen toimikunta), tiedesihteeri Eili Ervelä-Myréen (kulttuurin ja yhteiskunnan tutkimuksen toimikunta), tiedesihteeri Risto Andberg (ympäristön ja luonnonvarojen tutkimuksen toimikunta) sekä tutkimusohjelman koordinaattori (11.8.1997 -31.12.1997), dosentti Juha Partanen (Helsingin yliopisto).

Tutkimusohjelman tavoitteet

MALU 2002 -tutkimusohjelma liittyy opetusministeriön käynnistämiin SUOMALAISTEN MATEMATIIKAN JA LUONNONTIETEIDEN OSAAMINEN VUONNA 2002 -nimisiin kansallisiin kehittämistalkoisiin. Tutkimusohjelma pyrkii osaltaan tukemaan näitä talkoita käynnistämällä korkeatasoisia tutkimus- ja kehityshankkeita, jotka voivat kohdistua koulu- ja yliopisto-opetuksen tutkimiseen ja kehittämiseen tai matemaattiseen mallintamiseen liittyvään tutkimukseen. Tärkeitä osatavoitteita ovat kokeellisen työskentelyn tehostaminen matematiikan ja luonnontieteiden opetuksessa sekä matemaattisten mallien perustutkimuksen tehostaminen ja mallien laatimis- ja analysointitaitojen parantaminen matematiikan ja luonnontieteiden opetuksessa, opiskelussa ja soveltamisessa.

Opetusministeriön kehittämistalkoiden yleiset tavoitteet vuodelle 2002 ovat:

1. Yliopistoissa ja ammattikorkeakouluissa on noin 14 000 aloituspaikkaa luonnonvara-alojen sekä tekniikan ja liikenteen koulutuksessa.
2. Ylioppilastutkinnossa matematiikan vaativamman kokeen suorittaa yli 16 000 opiskelijaa. Reaalikokeen fysiikan tehtäviä suorittaa yli 9 000 ja kemian tehtäviä yli 8 000 opiskelijaa. Biologian ja maantieteen tehtävien suorittaminen säilyy vähintään nykyisellä tasolla.
3. Koululaiset saavuttavat hyvät ja monipuoliset matematiikan ja luonnontieteiden tiedot ja taidot. Kansainvälisessä vertailussa Suomi sijoittuu OECD -maiden parhaaseen neljännekseen.
4. Sukupuolten välinen tasa-arvo paranee. Lukiossa yli 40 % matematiikan, fysiikan ja kemian laajojen ja syventävien kurssien opiskelijoista on tyttöjä. Yli 30 % tekniikan alojen uusista opiskelijoista on naisia.
5. Ammatillisten oppilaitosten opiskelijat saavuttavat ammatillisen osaamisen ja kehityksen sekä jatko-opintojen kannalta riittävän, vähintään lukion yleistä oppimäärää vastaavan tason matematiikassa ja luonnontieteissä.
6. Kansalaisilla on mahdollisuudet hankkia tietoyhteiskunnan ja kestävän kehityksen edellyttämät matematiikan ja luonnontieteiden taidot.

Näitä yleisiä tavoitteita edistämällä Opetusministeriö yrittää vuoteen 2002 mennessä vastata matemaattis-luonnontieteellisen osaamisen kehittämistarpeeseen, jonka osatekijöitä ovat tietoyhteiskunnan vaatimukset, korkeaan osaamiseen perustuvan yritystoiminnan kasvu, Suomen kilpailukyvyn ja työvoiman tarpeen turvaaminen, kestävän kehityksen turvaavan matemaattis- luonnontieteellisen osaamisen tarpeet, poliittis-taloudellisen päätöksenteon tietotarpeet sekä kansalaisten arkielämän teknologian ja matematiikan soveltamisen osaamistarpeet.

Suomen Akatemian MALU 2002 -tutkimusohjelma pyrkii antamaan huippututkimuksen panoksen matematiikan ja luonnontieteiden osaamisen kehittämistalkoisiin.


Tutkimusohjelman osat

MALU 2002 -tutkimusohjelma jakaantuu kolmeen osaohjelmaan:

I Matematiikka, fysiikka, kemia ja tietotekniikka kouluissa.
II Matematiikka, fysiikka, kemia ja tietotekniikka yliopistoissa.
III Matemaattiset mallit.



Osaohjelma I : Matematiikka, fysiikka, kemia ja tietotekniikka kouluissa.

Osaohjelmassa I tutkimus kohdistetaan peruskoulujen, lukioiden ja ammatillisten oppilaitosten opetukseen, oppilaiden osaamisen kansainväliseen tasoon, oppimateriaaleihin, opetusvälineisiin, opetuksen työtapoihin ja kokeellisen työskentelyn kehittämismahdollisuuksiin osana matematiikan ja luonnontieteiden opetusta. Osaohjelmassa tutkitaan myös, miten näiden oppilaitosten tulisi olla yhteydessä yliopistoihin ja korkeakouluihin sekä yrityksiin ja haetaan keinoja matematiikan ja luonnontieteiden alalla lahjakkaiden oppilaiden kykyjen täysimittaiseen kehittämiseen. Ohjelmaan kuuluu matemaattisen mallintamisen opetus ja opetusmahdollisuuksien tutkiminen. Tarkoituksena on myös käynnistää näihin aiheisiin liittyviä kehityshankkeita.

1. Taustaa

Kouluopetuksen muuttamiseen tähtäävissä yrityksissä on ollut tyypillistä ajattelu, jonka mukaan koulussa tapahtuvaa oppimista ja opettamista voidaan kontrolloida koulun ulkopuolelta esimerkiksi opetussuunnitelmien avulla. Tätä ajattelua edustaa Suomessa 1970-luvulla toteutettu siirtyminen peruskoulujärjestelmään hallinnollisena uudistuksena, johon yksityisillä opettajilla ei juurikaan ollut vaikutusmahdollisuuksia. Toisena tällaisena esimerkkinä voidaan mainita 1980-luvulla toteutunut yritys vaikuttaa opetussuunnitelman toteutukseen oppikirjojen kautta. Kirjat olivat tuolloin niin valmiiksi työstettyjä, että opettajat niitä käyttäen eivät aina kylliksi kontrolloineet omaa työtään ja soveltaneet luovasti opetustaitojaan. Nykyään pidetään parhaina sellaisia kouluopetuksen kehittämisratkaisuja, joissa aloite on ainakin jossain määrin koulussa toimivien opettajien käsissä; tällöin puhutaan ns. "bottom up" -menetelmästä.

2. Opetuksen kehittämisen painopistealueita matematiikassa ja luonnontieteissä

Opettajien aineenhallinnan tasolla on merkittävä vaikutus oppimisprosessiin. Tärkeää on myös opettajan taito esittää ja välittää tieto oppilaiden ymmärtämisen tasolla ja saada heidät kiinnostumaan oppiaineesta. Aineenhallinnan ja pedagogisten taitojen parantamiseksi voidaan täydennyskoulutuksen ohella käyttää yhteistyöprojekteja, joissa kehitetään matematiikan ja luonnontieteiden opettajien yhteyksiä yliopistoissa ja korkeakouluissa sekä yrityksissä työskenteleviin korkeatasoisiin asiantuntijoihin. Tällaisten yhteyksien luominen voi parantaa myös opettajien ja oppilaiden motivaatiota ja näkemyksiä oppiaineesta asiantuntijoiden luokkavierailujen ja luokkien yritysvierailujen avulla. Opettajien ja oppilaiden käsitysten oppiaineesta on todettu vaikuttavan merkittävästi oppimistuloksiin.

Opettajien aineenhallinnan ja pedagogisten taitojen parantamiseen tähtäävän täydennyskoulutuksen tehostaminen on tärkeää matematiikan ja luonnontieteiden kouluopetuksen tuloksen parantamiseksi. Tarvetta on esimerkiksi uusien ohjelmistojen hyödyntämistaitojen kehittämiseen opetuksen havainnollistamiseksi. Kalliit ATK-laitteistot täytyy saada tehokkaammin hyödynnettyä opetuksessa. Täydennyskoulutuksen kehittämiseksi olisi suotavaa lisätä opettajien asiantuntijakontakteja esimerkiksi asiantuntijoiden kouluvierailuja sisältävien kokeiluprojektien kautta. Yleensäkin verkostoitumista tulisi hyödyntää nykyistä paremmin opettajien täydennyskoulutuksessa.

Täydennyskoulutuksen keskeinen tavoite on saada opettajat omaksumaan tarjotut uudet tiedot ja taidot niin hyvin, että he osaavat hyödyntää niitä itsenäisesti opetuksessaan. Tämä johtaa täydennyskoulutuksen kannalta keskeiseen ainedidaktiseen kysymykseen: Millä ehdoilla opettaja muuttaa käsityksiään opetuksesta ja opetuskäytäntöjään?

Tietoa siitä, mitä luokkahuoneessa todella tapahtuu, millaisia työtapoja opettajat käyttävät ja miten oppilaat työskentelevät, on liian vähän. Kansainvälisten vertailututkimusten perusteella tiedetään, että suomalaisissa kouluissa oppilaat viihtyvät huonosti. Syy tähän on tärkeä tutkimuskohde: ovatko käytetyt työtavat, oppisisällöt, oppilailta vaaditut suoritteet, käytöstavat ja työrauha kohdallaan koulujemme matemaattis-luonnontieteellisessä opetuksessa?

Oppilasarviointi ohjaa vahvasti koulun opetusta. Kotimaisen arviointijärjestelmän kehittämisen lisäksi on syytä kiinnittää huomiota suomalaisten koulujen matemaattis-luonnontieteellisen opetuksen kansainväliseen tasoon. Millaiset ovat suomalaisten koulujen oppimistulokset muihin kehittyneisiin maihin verrattuna? Mikä on opettajien aineenhallinnan ja pedagogisen tietämyksen taso kansainvälisessä vertailussa? Miten tätä tasoa voitaisiin korottaa? Kuinka koulujen oppimistulosten seuranta pitäisi järjestää?

Matemaattisten aineiden oppilaiden sukupuolijakauma suomalaisissa kouluissa on vino: lukioissa näitä aineita opiskelevia tyttöjä on liian vähän. Tästä seuraa johdonmukaisesti tyttöjen vähäinen osuus matemaattis-luonnontieteellisten ja teknisten alojen yliopisto-opiskelijoista. Miten tätä tilannetta voitaisiin korjata? Tulisiko opinto-ohjaajien ja opettajien erityisesti kannustaa tyttöjä valitsemaan matematiikan, fysiikan, kemian ja tietotekniikan laajoja kursseja, pitäisikö opetussisältöjä uudistaa tyttöjä kiinnostavien luonnontieteiden sovellusten osuutta lisäten? Millä muilla toimenpiteillä voitaisiin saada aikaan tuloksia?

3. Tutkimus- ja kokeilukohteita kouluopetuksessa

Seuraavaan on koottu lyhyenä listana joitain matemaattis-luonnontieteellisen kouluopetuksen parantamiseen tähtääviä tutkimus- ja kehittämiskohteita:
- Oppilaiden ja opettajien osaamisen kansainvälinen taso.
- Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen integrointi.
- Matemaattisen mallintamisen alkeisopetuksen järjestäminen.
- Koulujen yhteydet korkeakouluihin ja yritysmaailmaan.
- Laadukkaan oppimateriaalin kehittäminen.
- Kokeellisen työskentelyn tehostaminen ja lisääminen, laboratorioiden hyväksikäyttö.
- Paras mahdollinen tarjonta lahjakkaille oppilaille.
- Oppilaiden matemaattisen ajattelun kehittyminen kouluissa.
- Varhaiskasvatuksessa ja koulunkäynnin alkuvaiheessa annetun lähtökohdan parantaminen.
- Oppilaiden ja opettajien käsitykset oppiaineesta ja sen oppimisesta.
- Vuorovaikutus opetuksessa.
- Avoimen opetuksen, kokeellisuuden ja projektityöskentelyn mahdollisuudet ja rajoitukset.
- Opetuksen ja oppimisen arviointitavat.
- Toimenpiteet tyttöjen määrän nostamiseksi matematiikan, fysiikan ja kemian laajojen ja syventävien lukion kurssien oppilaina.
- Opettajien täydennyskoulutuksen kehittäminen, verkostoitumisen hyödyntäminen täydennyskoulutuksessa.
- Visualisoinnin ja animaation hyödyntäminen opetuksessa.
- Tietokoneohjelmien hyödyntäminen opetuksessa.

Osaohjelma II : Matematiikka, fysiikka, kemia ja tietotekniikka yliopistoissa

Osaohjelma II keskittyy matematiikan, fysiikan, kemian ja tietotekniikan opetukseen yliopistoissa ja korkeakouluissa. Opetuksen tuloksen parantamiseksi käynnistetään tutkimus- ja kehityshankkeita.

1. Taustaa

Yliopisto-opetusta ei ole säädelty samanlaisin opetussuunnitelmin kuin kouluopetusta. Opetusohjelmat on päätetty yleensä tiedekuntatasolla aktiivisten opettajien ja tutkijoiden esitysten perusteella. Opetuksen kehittäminen on pääosin opettajien omilla harteilla. Tarve opiskelijoita innostaviin opetusta kehittäviin kokeiluihin ja korkeatasoisen oppimateriaalin tuottamiseen on ilmeinen.

Yliopisto-opetuksen tuloksista ja laadusta ei ole tehty kylliksi tutkimuksia. Erityisen tärkeää on tutkia, mikä on suomalaisten yliopistojen ja korkeakoulujen matemaattis-luonnontieteellisten alojen opiskelijoiden taso kansainvälisessä vertailussa.

2. Yliopisto-opetuksen kehittämisen painopistealueita matematiikassa ja luonnontieteissä  

Matematiikan ja luonnontieteiden tuloksekkaassa korkeakouluopetuksessa on välttämätöntä saada opiskelijat innostumaan omaan työhönsä. Nykymuotoisessa luentoihin painottuvassa opetuksessa tämä yleensä onnistuu vain opettajan vahvan persoonallisen otteen ja oman innostuksen tukemana. Luento-opetuksen tueksi tarvittaisiin kipeästi uusia opetusmuotoja tai vanhojen (seminaarit, harjoitustyöt, laskuharjoitukset) tehostettua hyödyntämistä. Kokeellisen työskentelyn lisääminen ja tehostaminen matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tu- kena on välttämätöntä. Tulokset tietotekniikan käytöstä opetuksessa ovat toistaiseksi ristiriitaisia, mutta sen tarjoamat mahdollisuudet ovat valtavat.

Myös yliopistojen ja korkeakoulujen opettajat tarvitsevat täydennyskoulutusta opetustaitojensa ajanmukaistamiseksi. Tarvetta on erityisesti uusien ohjelmistojen hyödyntämistaitojen kehittämiseen opetuksen havainnollistamiseksi. Kalliit ja tekniikan kehittyessä usein uudistettavat ATK-laitteistot täytyy saada tehokkaammin hyödynnettyä opetuksessa ja tutkimuksessa.

Didaktisesta näkökulmasta yliopisto-opetukseen liittyy paljolti samanlaisia ongelmanasetteluja kuin yllä kouluopetuksen yhteydessä tarkastellut.

3. Tutkimus- ja kokeilukohteita yliopisto-opetuksessa

Seuraavaan on koottu lyhyenä listana joitain matemaattis-luonnontieteellisen yliopisto- opetuksen parantamiseen tähtääviä tutkimus- ja kehittämiskohteita:

- Opiskelijoiden osaamisen taso kansainvälisessä vertailussa.
- Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen integrointi.
- Matemaattinen mallintaminen.
- Modernin matematiikan, fysiikan ja kemian uusien osa-alueiden opetuksen järjestäminen.
- Yliopisto-opettajien yhteydet yrityksiin, asiantuntemuksen molemminpuolinen hyödyntäminen.
- Korkeatasoisen oppimateriaalin kehittäminen.
- Laboratoriotyöskentelyn tehostaminen, lisääminen ja modernisointi.
- Vuorovaikutus opetuksessa.
- Oppimisvaikeuksien paikantaminen ja tilanteen korjaaminen.
- Toimenpiteet naispuolisten jatko-opiskelijoiden määrän lisäämiseksi.
- Opettajien täydennyskoulutuksen kehittäminen.
- Visualisoinnin ja animaation hyödyntäminen opetuksessa.
- Tietokoneohjelmien hyödyntäminen opetuksessa.


Osaohjelma III : Matemaattiset mallit

Osaohjelman III eräillä aloilla suomalainen tutkimus on maailman huipulla. EU:n matematiikan ja informatiikan paneeli korostaa alan merkitystä lausumalla "Most of the applications of mathematics can be subsumed under the heading of mathematical modelling". Osaohjelman III tarkoituksena on tukea alan suomalaista perustutkimusta ja uusien mallien kehittämistä sekä luoda kontaktipintoja alan kansainväliseen huippututkimukseen. Tukemalla yhteisiä sovellusprojekteja luodaan mallien käyttäjien ja niiden tutkijoiden välille uusia yhteyksiä. Tutkimusryhmille tarjotaan mahdollisuuksia kutsua ulkomaalaisia huippuasiantuntijoita Suomeen ja hyödyntää heitä myös opetuksessa. Yhteisiä koulutustilaisuuksia järjestämällä lisätään kotimaisten korkeakoulujen yhteistyötä matemaattiseen mallintamiseen liittyvissä kysymyksissä. Lupaaville tohtoreille tarjotaan postdoc-paikkoja alan parhaissa tutkimusryhmissä.

1. Mallien asema tutkimuksessa

Mallit muodostavat olennaisen osan luonnontieteitä. Niiden käyttö on räjähdysmäisesti lisääntynyt myös muualla: taloustieteissä, lääketieteessä, käyttäytymistieteissä ja jopa historian mallintamisessa. Mallien käytössä on noustu pelkän todellisuuden simuloinnin yläpuolelle: Mallien käytön tarkoituksena on paljastaa tutkittavasta ilmiöstä uusia oleellisia piirteitä. Klassinen esimerkki on sähkömagneettisten ilmiöiden aaltoluonne. Tämä ennustettiin Maxwellin yhtälöistä 10 vuotta ennen kuin ilmiö kokeellisesti todennettiin.

Luonnontieteissä ja tekniikassa nykyisin tutkittavat ilmiöt ovat pakottaneet tehostamaan mallien tutkimusta. Useat kiinnostavat ilmiöt ovat sellaisia, että ihmisellä ei ole niistä välitöntä jokapäiväistä havaintoa. Olennaista on siten matemaattisen mallin käyttö. Tähän sisältyy kolme probleemaa: Mallin muodostaminen, mallin matemaattinen analyysi ja mallin käyttökelpoisuuden verifikaatio. Nämä probleemat ovat mallintamisen kulmakiviä myös muilla aloilla.

Mallien rakentamisessa käytetään eri lähestymistapoja riippuen siitä, tunnetaanko tutkittavaan ilmiöön liittyvät peruslait ja niitä kuvaavat yhtälöt vai ei. Ensinmainitussa tapauksessa keskeistä on mittausten sovittaminen malliin ja mallin rajoitusten tunteminen. Erittäin tärkeää on myös tietää, että ei pyritä laskemaan liian sensitiivisiä suureita. Jälkimmäisessä tapauksessa mallit joudutaan konstruoimaan matemaattisesti käyttäen tilastotiedettä hyväksi. Painopiste on silloin sopivan matemaattisen kuvauksen löytämisessä ja kehittämisessä.

Suomalainen tutkimus on päässyt huipputasolle mallintamisen molemmilla osa-alueilla:

- epälineaariset osittaisdifferentiaaliyhtälöt (HY, JY, OY, TKK)
- dynaamiset systeemit (HY, JY, TKK)
- inversio-ongelmat ja lääketieteelliset sovellukset (OY, TKK)
- hahmontunnistus ja tietokonenäkö (TKK, TTKK)
- magneetti- ja sähkökenttien laskenta (Nokia, HY, JY, TTKK)
- neuropsykologiset mallit (HY)
- epidemia- ja populaatiomallit (HY, OY, TY)
- signaalinkäsittely (Nokia, TKK, TTKK)

Nykyisin näille kaikille aloille on tyypillistä epälineaaristen mallien käyttö ja tutkiminen. Tämä sisältää sekä uusien, sovelluksista nousevien mallien muodostamisen että mallien teoreettisen tutkimuksen. Myös mallien numeriikka ja laskettavuus näyttelevät keskeistä osaa. Laajojen dynaamisten systeemien numeerinen käsittely ja simulointi tehokkailla tietokoneilla sekä tähän liittyvät visualisointimenetelmät muodostavat sovelluksissa keskeisen osan. Tärkeiksi kysymyksiksi ovat myös nousseet erilaiset stabiilisuusasteet ja mallien parametririippuvuuden tarkempi analyysi. Kaaoksessakin on useita asteita. Matemaattisen pohjan teknisissä ja luonnontieteellisissä sovelluksissa muodostavat osittaiset ja tavalliset differentiaaliyhtälöt, joiden teoriassa ja numeeriikassa suomalainen tutkimus on kansainvälistä huipputasoa. Signaalinkäsittely on tarjonnut parhaan teknillisen sovellusalueen runsaine yhteyksineen suomalaiseen teollisuuteen. Myös tilastollisten mallien sovelluksissa ja kehittämisessä, mm epidemia- ja populaatiomallien piirissä, on päästy hyviin tuloksiin.

2. Mallien tutkimuksesta

Useissa maissa, mm USA:ssa, Saksassa ja Englannissa, on muodostettu tutkimusohjelmia mallien käytön tehostamiseksi. Uusia tieteellisiä lehtiä (Nonlinear Science Today, Nonlinearity, Inverse Problems, Topological Methods in Nonlinear Science, Journal of Nonlinear Science, Mathematical Models and Methods in Applied Sciences) on perustettu vuosittain useita. Myös alojen erikoislehdissä on matemaattisten mallien käsittely saanut aikaisempaa huomattavasti enemmän tilaa. Suomessa on järjestetty Nonlinear Science Days kaksi kertaa ja Nordic Nonlinear Science Days kerran. Ala on siten yksi kaikkein voimakkaimmin kehittyviä matematiikan vuorovaikutusalueita.

Malleihin keskittyneet tutkimusryhmät ovat yleensä suhteellisen pieniä, mikä on tyypillistä matemaattisessa tutkimuksessa. Toisaalta mallien työstäjät voivat kuulua laajempaankin tutkimusryhmään, sikäli kuin matemaattisen mallin kehittämiseen on hankittu erikoisosaamista. Tämä pätee erikoisesti silloin, kun painopiste on sopivan matemaattisen kuvauksen löytämisessä ja kehittämisessä.

Mallien matemaattinen työstäminen vaatii korkeaa tietotasoa. Huippuryhmissä on luonnollisesti mukana tutkijankoulutettavia.

Tutkimusryhmien pienuus on merkinnyt eristäytymistä. Mallien tutkimuksessa yhteydet ovat yleensä paremmat ulkomaisiin tutkimusryhmiin kuin kotimaisiin. Tästä on kärsinyt koulutus. Tutkimusohjelman on tarkoitus tiivistää suomalaista koulutusyhteistyötä. Tämä on mahdollista toteuttaa myös niiden ryhmien kohdalla, joiden tutkimustuloksilla on suora teollinen tilaus. Näiden ryhmien tilannetta pahentaa teollisten intressien lyhyt aikajänne. Tutkijankoulutuksessa on kuitenkin mahdollista päästä pitkäjänteiseen yhteistyöhön suhteellisen pienellä panostuksella. Tämä on toistaiseksi tapahtunut yhdistämällä yksityinen, Suomen Akatemian ja yliopistojen rahoitus. Koulutuksen tehoa on mahdollista nostaa luontevasti yksittäisissä ryhmissä. Menetelmät hallitsevilla tutkijankoulutettavilla riittää kysyntää.

Tutkimusohjelman pääpaino on menetelmissä. Tarkoituksena on kehittää sellaisia menetelmiä, joita menestyksellä voidaan käyttää mallien analyysissä. Tutkimusohjelman tarkoitus on myös antaa uusille ryhmille mahdollisuuksia saavuttaa kriittinen massa tehokkaaseen tutkimustyöhön. Ryhmien koon kasvattaminen ei ole itseisarvo, mutta nopeasti kehittyvällä alalla ei yhden henkilön tutkimuspanos riitä todellisiin läpimurtoihin.

3. Tutkimusongelmat

Oheisena on lueteltu tarkemmin niitä probleema-alueita, joissa suomalainen tutkimus on saanut aikaan huomattavia edistysaskeleita tai joiden tutkimus on päässyt lupaavaan alkuun Suomessa. Aloilla on yhteinen metodinen pohja.

- Mallien stabiilisuusanalyysi; stabiilien ja epästabiilien asetelmien identifiointi.
- Populaatiomallit, näiden hyödyntäminen epidemiamalleissa.
- Talousmallit ja niiden stabiliteettikysymykset.
- Virtausongelmat ja näihin liittyvät epälineaariset osittaisdifferentiaaliyhtälöt; vapaan reunan ongelmat, potentiaaliteoreettiset kysymykset.
- Tomografia ja inversio-ongelmat; impedanssitomografia ja sähkömagneettinen luotaus (malminetsintä ja läpivalaisukysymykset).
- Potentiaaliteoreettiset menetelmät osittaisdifferentiaaliyhtälöiden teoriassa, parabolisten epälineaaristen yhtälöiden teoria, ratkaisujen laskettavuus.
- Monitavoiteoptimointi, kokonaislukuoptimointi.
- Dynaamiset systeemit ja mallit, apriori-rajoitteiden oikeaoppinen hyödyntäminen.
- Epälineaariset elastiset ilmiöt. Nämä ovat johtaneet vektoriarvoiseen variaatiolaskentaan ja uuden tyyppisiin häiriöiden stabiilisuusominaisuuksiin ja stabiilisuusmittoihin.
- Analyysi fraktaaleilla joukoilla; klassisten ja stokastisten menetelmien laajentaminen ko. tapaukseen.
- Mallin identifiointi, parametrien estimointi, tilastollinen herkkyysanalyysi.
- Kokeiden optimaalinen suunnittelu: mallien diskriminointi.
- Stokastiset mallit ja niiden yhteydet ei-stokastisiin malleihin; riskianalyysi.
- Digitaaliset suodattimet.
- Seismologiset mallit.

Malleille on tyypillistä epälineaarisuus ja käytännön tasolla laskenta vaatii aina mallista riippuvaa erikoistekniikkaa. Tätä ennen on kuitenkin hallittava epälineaarisille malleille tyypilliset matemaattiset vaikeudet.


Ohjelman toteuttaminen

MALU 2002 -tutkimusohjelma toteutetaan vuosina 1998-2000. Suomen Akatemian hallitus on osoittanut ohjelmalle 6 mmk rahoituksen. On mahdollista, että Suomen Akatemian lisäksi muutkin tutkimusta rahoittavat tahot osallistuvat ohjelman toteuttamiseen.

Hakuprosessi on yksivaiheinen. Hakuaika päättyy 3.10.1997 ja hankkeet voivat käynnistyä vuonna 1998 tai 1999.

Hakemuksien arvioinnissa ohjelmaryhmä käyttää apunaan valitsemaansa asiantuntijapaneelia, johon kutsutaan koti- ja ulkomaisia asiantuntijoita.

Rahoitusta voivat hakea tutkimusryhmät tai tutkimusryhmien muodostamat yhteishankkeet sekä MALU 2002 -ohjelman tavoitteita edistävät opetukseen tai tutkimukseen liittyvät tieteellisesti korkeatasoiset kehitys- ja kokeiluprojektit. Hakemukset voivat kohdistua mihin tahansa edellä luetelluista osaohjelmista I-III tai useampaankin niistä yhtä aikaa. Hankkeissa voi olla osallisina ulkomaisia ryhmiä, mutta Suomen Akatemia vastaa vain suomalaisten ryhmien kustannuksista, mukaan lukien suomalaisryhmät, joihin tulee ulkomaisia vierailijoita.

Rahoituspäätöksiä tehtäessä hakemukselta edellytetään korkeatasoista tieteellistä sisältöä, tutkimusohjelman tai kehitysprojektin realistisuutta, innovatiivisuutta ja tulosten sovellettavuutta MALU 2002 -ohjelman tavoitteiden edistämisessä. Hyvät kansainväliset yhteydet ovat eduksi varsinkin Osaohjelmaan III liittyville hakemuksille. Niiden luomiseksi ja ylläpitämiseksi voidaan tutkimusohjelman puitteissa rahoittaa myös ryhmän jäsenten ulkomailla tapahtuvaa tutkimustyötä. Ansiona pidetään myös yhteyksiä toisiin rahoitusta hakeviin tutkimusryhmiin ja hakemusten laaja-alaisuutta. Hakemuksissa kannattaa selvittää tällaisten yhteyksien suunniteltu käyttö esimerkiksi päällekkäisen työn välttämiseksi, vaikka kyseessä ei olisikaan yhteishanke.Tällaisia hankkeita voidaan tarpeen vaatiessa yhdistellä ennen tuen myöntämistä.

Tutkimusohjelman päätyttyä koti- ja ulkomaiset asiantuntijat arvioivat sen tuloksen. Ohjelmaan hyväksytyistä hankkeista raportoidaan Suomen Akatemian sääntöjen mukaisesti. Ohjelman päätyttyä järjestetään loppuseminaari.

Rahoituksen hakeminen

Rahoitusta voivat hakea tutkimusryhmät tai tutkimusryhmien muodostamat yhteishankkeet sekä MALU 2002 -ohjelman tavoitteita edistävät opetukseen ja tutkimukseen liittyvät tieteellisesti korkeatasoiset kehitys- ja kokeiluprojektit. Hakemukset voivat kohdistua mihin tahansa edellä luetelluista osaohjelmista I-III tai useampaankin niistä yhtä aikaa ja ne voivat kohdistua luonnontieteiden ja tekniikan tutkimuksen, kulttuurin ja yhteiskunnan tutkimuksen tai ympäristön ja luonnonvarojen tutkimuksen toimikunnan alalle.

Kaikki hakemusasiakirjat liitteineen laaditaan englanniksi ja toimitetaan Suomen Akatemian kirjaamoon viimeistään 3.10.1997. Hakemus osoitetaan MALU 2002-ohjelmaryhmälle ja laaditaan Suomen Akatemian hakulomakkeelle. Ohjelman tunnukseksi merkitään MALU 2002. Tutkimus-suunnitelman maksimipituus on 10 sivua ja tiivistelmän tulee olla yksisivuinen. Tutkimus-suunnitelmaan on sisällytettävä kunkin tällä hakemuksella rahoitusta hakevan tutkimusryhmän lyhyt esittely. Mukaan on myös liitettävä rahoituksen käyttösuunnitelma aikatauluineen.

Yhteishankkeissa kukin tutkimusryhmä täyttää oman lomakkeensa, mutta tutkimussuunnitelmia tehdään vain yksi, josta ilmenee kaikkien tutkimusryhmien osuudet sekä yhteishankkeen toiminta kokonaisuutena. Mukana on oltava myös selvitys siitä, miten ryhmien välinen yhteistyö ja yhteydenpito hoidetaan.

Hakemuksista tulee ilmetä muilta rahoittajatahoilta mahdollisesti haettu tai haettava rahoitus. Kaikki hakemusasiakirjat toimitetaan 12 kappaleena Suomen Akatemian kirjaamoon ja samaan yhteishankkeeseen liittyvät hakemusasiakirjat pitää toimittaa samassa lähetyksessä. Hakemus-asiakirjat lajitellaan 12 samanlaiseksi asiakirjanipuksi. Akatemia ei palauta hakemusasiakirjoja.

Tämän tutkimusohjelmasta laaditun ohjelmamuistion, hakulomakkeita ja Suomen Akatemian hakuoppaan saa Akatemian kirjaamosta, postiosoite Pl 99, 00501 Helsinki, katuosoite Vilhonvuorenkatu 6, puhelin 09-7748 8377, sähköposti: keskus@aka.fi, internet http://www.aka.fi


Rahoituksen hakua koskevissa käytännön kysymyksissä lisätietoja antavat Suomen Akatemiassa yksikön sihteeri Aila Hagelin, sähköposti aila.hagelin@aka.fi, puh. 09-7748 8235, pääsihteeri Eeva Ikonen, sähköposti eeva.ikonen@aka.fi, puh. 09-7748 8233, tiedesihteeri Eili Ervelä-Myréen, sähköposti eili ervela-myreen@aka.fi, puh. 09-7748 8277, tiedesihteeri Risto Andberg, sähköposti risto.andberg@aka.fi, puh. 09-7748 8255. Muihin ohjelmaa koskeviin kysymyksiin vastaa dosentti Juha Partanen, puh. 09-1912 2882, sähköposti juha.v.partanen@helsinki.fi