Laajennetut dynaamiset systeemit (MALU-2002)

professori Antti Kupiainen
Helsingin yliopisto

Laajennetuilla dynaamisilla systeemeillä tarkoitetaan dynaamisia systeemejä joissa olennaisten vapausasteiden lukumäärä on ääretön. Perinteinen dynaamisten systeemeiden teoria on tarkastellut systeemejä joissa saattaa olla ääretön määrä vapausasteita, mutta olennaisia, jotka kuvaavat systeemin attraktoria on vain aarellinen määrä. Tämä on myös klassisen "kaaosteorian" tutkimuskohde. Luonnossa esiintyvät laajennetut systeemit ovat yleensä spatiaalisia, eli niillä on avaruudessa toistuva säännöllinen tai säännötön rakenne. Esimerkkejä esiintyy esim nesteissä (meren aallot), kaasuissa (pilvet) jne. Toisin kuin perinteisten systeemien kohdalla, laajennettujen systeemeiden matemaattinen teoria on käytännöllisesti katsoen vielä kirjoittamatta. Projektissani pyrin luomaan tätä teoriaa kahden ilmiöjoukon kohdalla: ns. avaruusaika kaaos ja turbulenssi. Edellinen on laajennettujen systeemien kaoottisin muoto jolla on hyvin vähän struktuuria, jälkimmäinen taas hyvin kaoottinen mutta rikkaan struktuurin omaavaa muoto.

Vastuullinen johtaja
prof. Antti Kupiainen
Matematiikan laitos
Helsingin yliopisto
PL 4 (Yliopistonk. 5)
00014 Helsingin yliopisto
p. (09) 1912 2868
f. (09) 1912 3213
ajkupiai@cc.helsinki.fi

Tutkijat:
Dos. Jari Taskinen, Dos. Kari Eloranta, Dos. Eero Saksman, Dos. H-O Tylli, FT Esa Järvenpää, DI T.Korvola, FK Antti Tanskanen, FK Ville Hakulinen, FK Jani Lukkarinen.