Analyysin ja dynamiikan huippuyksikkö

Huippuyksikön tutkimusalana on matemaattinen analyysi sekä sen sovellutukset matemaattiseen fysiikkaan ja biologiaan.

Matemaattisessa analyysissä on paraikaa käynnissä voimakas kehitys, johon liittyy aktiivinen vuorovaikutus muiden matematiikan alojen ja sovellutusten kanssa. Esimerkiksi kaikki neljä tänä vuonna jaettua Fieldsin mitalia ("matematiikan Nobelia") edustavat tällaista matematiikkaa, ja niiden aihepiirit ovat yksikössä edustettuina.

Yksikkö edustaa suomalaisen matematiikan kärkeä.

Tutkimustyön tavoitteet

Ryhmää yhdistävä tutkimusalue on dynamiikka. Tutkimuskohteita ovat dynaamiset mallit fysiikassa, biologiassa ja käytännön sovellutuksissa. Lisäksi tutkitaan niissä esiintyvien ilmiöiden, kuten kaaoksen, fraktaalien ja turbulenssin, matemaattinen teoriaa.

Päämääränä on luoda yhteyksiä parhaan puhtaan matematiikan ja sovellutusten välille. Tämä aktivoi puhdasta matematiikkaa luomalla sille uusia haasteita ja on hyödyksi sovellutuksissa. 

Esimerkiksi eräs lääketieteellisen tomografian piiristä noussut matemaattinen ongelma inspiroi ryhmän funktioteorian tutkimusta, ja sen ratkaisulla oli käytännöllistä merkitystä. Maailmankaikkeuden galaksien jakautumiseen liittyvät kysymykset johtivat kiinnostavaan uuteen fraktaalimatematiikkaan. Turbulenssin teoreettiset tutkimukset ovat johtaneet yhteistyöhön kemiallisen teollisuuden ja paperiteollisuuden kanssa. Tilastollisen mekaniikan tutkimukset puolestaan ovat löytäneet sovellutuskohteen langattomien mobiiliverkkojen alalla.

Huippuyksikön organisaatio

Yksikköä johtaa akatemiaprofessori Antti Kupiainen Helsingin yliopistosta. Hän väitteli vuonna 1980 Princetonin yliopistossa USA:ssa alanaan matemaattinen fysiikka, ja toimi sitten matematiikan professorina Rutgersin yliopistossa USA:ssa. Vuodesta 1999 lähtien Kupiainen on toiminut akatemiaprofessorina. Kupiaisen tutkimukset ovat koskettaneet useaa matematiikan ja fysiikan aluetta; viime aikoina erityisesti dynamiikan ongelmia, jotka liittyvät kaaokseen ja turbulenssiin. Hänelle myönnettiin vuonna 2004 Suomen Kulttuurirahaston tunnustuspalkinto työstä "matematiikan maail-mankuvan puolustamiseksi".

Huippuyksikön taustaorganisaatiot ovat  Helsingin ja Jyväskylän yliopistot ja siihen kuuluu  11 senioritutkijaa ja noin 40 muuta tutkijaa ja jatko-opiskelijaa.

Yhteystiedot

Akatemiaprofessori Antti Kupiainen, Helsingin yliopisto, Matematiikan ja tilastotieteen laitos, p. (09) 191 51460, etunimi.sukunimi@helsinki.fi